Ch1. Probability Models
KeywordsProbability Models, Properties of Probability Models, Uniform Probability on Finite Spaces, Conditional Probability and Independence, Continuity of $P$확률 모형, 확률 모형의 성질, 균등 확률, 조건부 확률, 베이즈 정리, 독립, 수렴성 Probability Model확률론은 uncertainty에 대한 정확한 이해를 제공한다. 이를 이해하는 것은 예측, 의사결정, 자산 위험, 돈을 버는 것에도 도움을 준다. Sample Space, $S$, 표본공간a set that lists all possible outcomes of some unknown experiment or ..
2023. 3. 4.
[확률] 생일문제
$n$명의 사람들 중에서 적어도 한 쌍(두 명)의 생일이 같을 확률을 구하는 문제이다. 문제를 간단히 하여 1년에 365일만 있다고 하자.한번에 생각을 떠올리기 힘드니 작은 문제부터 확장해보자.1. $n=2$ 일 때두 명의 생일이 같은 사건은 $A = \{(1, 1), (2,2), \dots, (365, 365)\}$이고 표본공간 $S = \{ (1, 1), (1, 2), \dots, (365, 364), (365, 365) \}$이므로 확률을 계산하면 $P(A) = \cfrac{365}{365^2} = \cfrac{1}{365}$ 이다. 2. $n$명의 생일이 모두 같을 확률$|A| = 365$이고 $|S| = 365^n$이므로 $P(A) = \cfrac{1}{365^{n-1}}$ 이다. 3. $n$명..
2023. 3. 2.
Chapter 9. Properties of Point Estimators and Methods of Estimation
[Mathematical Statistics with Applications 7th Edition, Wackerly, Mendenhall, Scheaffer]점추정량의 성질과 여러가지 추정법9장 키워드효율성(efficiency), 일치성(consistency), 충분성(sufficiency), 인수분해정리(factorization criterion), 라오-블랙웰 정리(Rao-Blackwell Theorem), 적률추정법(The Method of Moments, MoM), 최대우도추정법(The method of Maximum Likelihood, MLE)9.1 Introduction8장에서 좋은 점추정을 하기 위해 unbiased하기를 기대했다. ($E(\hat{\theta}) = \theta$)9장에서..
2022. 8. 13.
