[경제용어] 달러인덱스(USDX)를 알아보자

달러 인덱스의 시작

브레튼 우즈 체제가 끝난 1973년 3월에 달러인덱스가 시작되었다. 이때 초기값은 다른 지표들처럼 100.000 이다. 

basket의 구성은 딱 한번 바뀌었는데, 1999년에 유럽 통화(독일 마르크, 프랑스 프랑, 이탈리아 리라, 네덜란드 길드, 벨기에 프랑)가 유로에 흡수될 때이다. 이때 말고는 공식이 바뀐적은 없다.

 

현재는 ICE(Intercontinental Exchange, 대륙간거래소)가 달러인덱스를 관리하고 있다.

 

미국의 연방준비제도가 발표하는 달러 인덱스도 있는데, 주요선진국 대비 달러인덱스, 신흥 개발국 대비 달러 인덱스, 브로드 달러 인덱스가 있다. 이들의 기준점은 2006년이다. 

 

혹자는 미국의 주요 교역국들인 중국, 멕시코, 한국, 브라질, 호주, 뉴질랜드, 싱가포르를 포함하지 않는다고 지적한다.

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달러 인덱스 공식

달러인덱스에는 6개 통화에 대한 가중기하평균이다.  6개 통화와 가중치는 아래와 같다.

• EUR(유럽연합 유로) - 57.6%
• JPY(일본 엔) - 13.6%
• GBP(영국 파운드 스털링) - 11.9%
• CAD(캐나다 달러) - 9.1%
• SEK(스웨덴 크로나) - 4.2%
• CHF(스위스 프랑) - 3.6%

 

\[ \text{USDX} = 50.14348112 \times \text{EURUSD}^{-0.576} \times \text{USDJPY}^{0.136} \times \text{GBPUSD}^{-0.119} \times \text{USDCAD}^{0.091} \times \text{USDSEK}^{0.042} \times \text{USDCHF}^{0.036} \]

달러 인덱스 해석과 역사

달러 인덱스는 미국의 주요 무역 상대국인 6개 국가(EU를 국가로 취급)에 대한 상대적 강세를 나타낸다. 

기준값이 100이므로 100보다 높으면 달러가 강세를, 100보다 작으면 달러가 약세를(다른 통화가 강세) 나타낸다.

달러 인덱스가 120이라면 달러가 20% 절상(appreciated), 달러 인덱스가 80이라면 달러가 20% 절하(depreciated)되었다는 뜻이다.

역사적으로 미국의 위기(닷컴 버블 붕괴, 미국 주택 시장 버블 붕괴, 금융위기)에는 달러 수요가 하락하여 달러인덱스가 하락하고, 다른 나라(특히 신흥국)의 위기때는 달러 수요가 상승하여 달러인덱스가 상승했다. 특히 라틴아메리카 위기, 아시아 금융 위기때 고점을 찍고 라틴아메리카 위기때는 역사적 고점으로 남았다.

 

1985년 플라자 합의로 엔화가 절상되어 달러 인덱스가 하락했다. 참고로 플라자 합의로 한국을 포함한 신흥국이 경제적 이득을 보았다.

1987년 블랙 먼데이

1997 아시아 금융 위기

2000 닷컴 버블 붕괴

2007 대침체(The Great Recession) 시작

 

 

 

참고

가중기하평균 (weighed geometric mean)

$n$개의 샘플 $x = (x_1, \dots , x_n)$과 가중치 $w = (w_1, \dots , w_n)$에 대하여 가중평균 $\bar{x}$는

\[ \bar{x} = \left( \prod_{i=1}^{n} x_i^{w_i} \right)^{1 / \sum_{i=1}^{n}w_i } = \text{exp}\left( \cfrac{\sum_{i=1}^{n}w_i \ln{x_i}}{\sum_{i=1}^{n}w_i} \right) \]

즉, 가중기하평균은 표본의 로그값의 가중산술평균을 $e$의 지수로 하는 값과 같다.