[확률] 생일문제
$n$명의 사람들 중에서 적어도 한 쌍(두 명)의 생일이 같을 확률을 구하는 문제이다. 문제를 간단히 하여 1년에 365일만 있다고 하자.한번에 생각을 떠올리기 힘드니 작은 문제부터 확장해보자.1. $n=2$ 일 때두 명의 생일이 같은 사건은 $A = \{(1, 1), (2,2), \dots, (365, 365)\}$이고 표본공간 $S = \{ (1, 1), (1, 2), \dots, (365, 364), (365, 365) \}$이므로 확률을 계산하면 $P(A) = \cfrac{365}{365^2} = \cfrac{1}{365}$ 이다. 2. $n$명의 생일이 모두 같을 확률$|A| = 365$이고 $|S| = 365^n$이므로 $P(A) = \cfrac{1}{365^{n-1}}$ 이다. 3. $n$명..
2023. 3. 2.
[경제용어] 달러인덱스(USDX)를 알아보자
달러 인덱스의 시작 브레튼 우즈 체제가 끝난 1973년 3월에 달러인덱스가 시작되었다. 이때 초기값은 다른 지표들처럼 100.000 이다. basket의 구성은 딱 한번 바뀌었는데, 1999년에 유럽 통화(독일 마르크, 프랑스 프랑, 이탈리아 리라, 네덜란드 길드, 벨기에 프랑)가 유로에 흡수될 때이다. 이때 말고는 공식이 바뀐적은 없다. 현재는 ICE(Intercontinental Exchange, 대륙간거래소)가 달러인덱스를 관리하고 있다. 미국의 연방준비제도가 발표하는 달러 인덱스도 있는데, 주요선진국 대비 달러인덱스, 신흥 개발국 대비 달러 인덱스, 브로드 달러 인덱스가 있다. 이들의 기준점은 2006년이다. 혹자는 미국의 주요 교역국들인 중국, 멕시코, 한국, 브라질, 호주, 뉴질랜드, 싱가포르..
2023. 2. 19.
