728x90 반응형 전체 글266 [CS224w, 2018] Network Properties and Real World Key properties주로 4가지 성질에 대해서 알아보자. degree distribution($P(k)$), path length($h$), clustering coefficient($C$), connected components($s$)에 대해 살펴보자. 1. Degree distribution노드 차수(degree)의 분포를 $P(k)$로 부른다. 이때 $k$는 degree를 의미한다. 전체 노드 개수를 $N$, 노드 차수가 $k$인 노드의 개수를 $N_k$라 하면 $P(k) = \cfrac{N_k}{N}$ 이다.2. Paths in a graphpath는 노드의 수열(sequence of nodes)을 나타낸다. 이때 차례로 나타나는 노드는 이전 노드와 연결되어있어야 한다.path는 self .. 2023. 10. 22. [CS224w, 2018] Network Representation Directed & Undirected 위 그림의 왼쪽 빨간색 그래프는 무방향 그래프(undirected graph)이다. link는 symmetric, reciprocal 하다는 특징이 있다. 예를 들어 친구관계(서로 친구관계), 또는 협업(collaboration, 방향성이 없음)을 표현할 때 사용될 수 있다. 오른쪽 그림의 녹색 그래프는 방향 그래프(directed graph)이다. link는 종종 arc라고도 불린다. phone call이다 SNS에서의 follow 등을 표현할 수 있다. Node degrees (노드 차수)일반적으로 노드의 이웃하는 edge의 개수를 의미하고, $k$를 이용하여 표기한다.Undirected Graph노드 $i$의 이웃하는 edge의 개수를 $k_i$라 한다. 아래.. 2023. 10. 17. [CS224w, 2018] Network Centrality Motivation social network가 주어졌을 때, 어떤 node가 더 중요 (more important, influential) 할까? 이때 centrality measure는 node 중요도를 설명해줄 수 있다. Centrality measure로 Geometric measure, Spectral measure, Path-based measure, Subgraph-based measure가 있다. Geometric Measures In-degree Centrality \[ c_{\text{deg}}(x) = d_{in}(x) \] distance가 $1$인 node의 개수이다. 또한 majority voting과 동일하다. Closeness Centrality 더 central한 node일.. 2023. 10. 16. [Sampling] Markov Chain Monte Carlo (MCMC) (4) - Slice sampling Slice Samplingproposal distribution 없이 $p(x)$ 또는 $\tilde{p}(x)$로부터 직접 샘플링하는 방법이다.일반적으로 univariate multi-modal distribution에 유용하다.(논문저자 Radford M. Neal에 따르면 multivariate의 경우에도 slice sampling을 변형하여 샘플링 할 수 있다. 여기서는 생략) Algorithmslice variable $u$를 도입한다. (책에 따라 auxiliary variable, additional variable이라고도 한다.)\[ p(x,u) = \cfrac{\mathbf {1}_{ \{ 0 \le u \le \tilde{p}(x) \} } }{Z}, \ \int_0^{\tilde{p}.. 2023. 10. 15. [Sampling] Markov Chain Monte Carlo (MCMC) (3) - Gibbs sampling Gibbs SamplingGibbs sampling은 MCMC 기법 중에서 Metropolis-Hastings 알고리즘의 특수한 형태이다.확률변수가 다음과 같을 때 사용할 수 있다.$x = [x_1, x_2, \dots, x_d]^\top$이고 target distribution이 $p(x)$일 때 다음을 만족하면 Gibbs sampling을 적용할 수 있다.\[ x_i \sim p(x_i | x_1, \dots, x_{i-1}, x_{i+1}, \dots, x_d) \]$x_i$가 $x \setminus x_i$ condition에서 샘플링되는 조건이다.Gibbs sampling algorithm랜덤하게 $x^{(1)}$를 초기화한다.for $t=1, \dots$ do $x^{(t+1)} = x^.. 2023. 10. 14. [CS246] RecSys (3) - Collaborative Filtering (CF) Collaborative FilteringContent-based 방법은 다른 user의 정보를 이용하지 않고 item profile을 이용했다. (user profile도 사실상 item profile에서 만들었음). Collaborative Filtering(CF)은 다른 user의 정보를 이용하여 item을 추천해주는 방법이다. 이 방법은 item이나 user profile을 만들지 않는다. 대신에 utility matrix의 row/column을 이용한다. user-user collaborative filtering과 item-item collaborative filtering 이렇게 2가지 방법이 존재한다.User-User Collaborative Filteringuser X의 rating과 유.. 2023. 10. 13. 이전 1 ··· 9 10 11 12 13 14 15 ··· 45 다음 728x90 반응형
