[CS224W] 1. Introduction

출처: http://web.stanford.edu/class/cs224w/index.html 

 

CS223W: Machine Learningn with Graphs

 

Complex domains (Social networks, internet, Knowledge Graphs, 3D shapes, etc) have a rich relational sturcture, whic can be represented as a relational graph.

Modern deep learning toolbox is designed for simple sequences and grids.

Not everything can be represented as a sequence or a grid.

 

Graph Neural Networks

NN을 이용하여 node의 이웃 node로부터 정보를 모은다(aggreate)

 

 

Representation Learning

node $u$ 를 $d$-차원으로 임베딩하여 비슷한 node는 $\mathbb{R}^d$ 공간에서 가까이 있게 한다.

Representation Learning (표현 학습)

Course Outline

• Traditional methods: Graphlets, Graph Kernels
• Node Embedding: DeepWalk, Node2Vec
• Graph Neural Network: GCN, GraphSAGE, GAT, Theroy of GNNs
• Knowledge graphs and reasoning: TransE, BetaE
• Deep generative models for graph: GraphRNN
• Applications to Biomedicin, Science, Technology

 

Classic Graph ML Tasks

크게 node-level, edge-level, subgraph(community)-level, graph-level 문제로 분류할 수 있다.

• Node classification
  • user/item 유형화(categorize)
• Link prediction
  • 두 node의 link가 있는지 예측
  • Knowledge graph completion
• Graph classification
  • 분자의 물성 예측
• Clustering
  • Social circle detection
• Others
  • Graph generation: 신약개발
  • Graph evolution: 시뮬레이션

 

Examples of tasks

1. Node-level: protain folding
   1. 아미노산의 배열만으로 3차원 단백질 구조를 예측
   2. DeepMind의 AlphaFold라는 AI 모델은 Spatial graph라는 아이디어
   3. node: 아미노산의 배열, edge: 두 아미노산의 유사성
2. Edge-level: Recommender Systems
   1. user는 item과 상호작용한다는 아이디어에서 출발. 두 노드의 연관성을 예측
   2. node: user, items, edge: user-item interaction
3. Edge-level: Drug Side Effects
   1. 많은 환자들은 여러 약을 동시에 복용한다. 약의 쌍이 주어지면 부작용을 예측해보자
   2. node: drug, protein. edge: interaction, query: 2개의 node(약, 단백직)이 주어지면 edge가 생성되는가?
   3. 부작용의 De novo를 예측하였고, 이중 몇개는 실제로 후대 연구에 밝혀짐
4. Subgraph-level: Traffic Prediction
   1. ETA(Estimated Time of Arrival) 예측
   2. node: road segments, edge: connectivity
   3. 구글맵에서 사용된다고 알려져있다.
5. Graph-level: Drug Discovery
   1. 항체는 작은 분자 그래프로 해석
   2. node: 원자. edge: 화학결합
   3. 신약 가능성이 높은 분자 구조 생성 또는 현존하는 분자들의 속성 최적화(?)
6. Graph-level: Physics Simulation
   1. node: 입자, edge: 입자간 상호작용
   2. goal: graph가 어떻게 evolve할지 예측 (DeepMind의 기상 예측)

반응형

Choice of Graph Representation

$N$: object, node, vertex

$E$: interaction, link, edge

$G(N, E)$: system, network, graph

 

How to build a grpah?

• node는 무엇인가? 
• edge는 무엇인가?
• 주어진 domain이나 문제 정의에 따라 적절한 network representation이 필요하다

Undirected	Directed
symmetrical, reciprocal	arcs
collaborations, friendship(facebook)	phone calls, following(twitter)

 

Heterogenous Graphs

노드가 다양한 타입을 가질 수 있다.

$$G = (V, E, R, T)$$

Node) $v_i \in V$

Edge) $(v_r, r, v_j) \in E$

Node Type) $T(v_i)$

Relation type) $r \in R$

 

Node Degrees (노드의 차수)

$i$번째 노드의 차수를 $k_i$로 표현한다. directed network의 경우 in-degree, out-degree(진입차수, 진출차수)가 있고 $i$번째 노드의 진입/진출차수를 각각 $k_i^{in}, k_i^{out}$으로 표기한다.

• (무방향그래프) 평균차수 $\bar{k} = \cfrac{2E}{N}$
• (방향그래프) 평균차수 $\bar{k} = \cfrac{E}{N}$
• (방향그래프) $k_i = k_i^{in} + k_i^{out}$
• (방향그래프) $\overline{k^{in}} = \overline{k^{out}}$
• (방향그래프) source: $k^{in}=0$, sink: $k^{out} = 0$

 

Bipartite Graph (이분그래프)

모든 link에 연결된 두 노드가 각각 두개의 분리집합(disjoint set) $U$와 $V$의 원소일 때때, 주어진 그래프를 이분그래프라고한다. (같은 집합에 속한 노드는 link가 없다)

Bipartite Graph

examples:

• authors-to-papers
• actors-to-movies
• users-to-movies
• recipes-to-ingredients

 

Representing Graphs: Adjacency Matrix(인접행렬)

$i$와 $j$가 연결괴어있으면 $A_{ij}=1$, 연결되어있지않으면 $A_{ij}=0$이다.

인접행렬은 희소행렬이다. (sparse)

real-world에서 network는 sparse하다. ($E << E_{max}$ OR $k << N-1$)

 

Connectivity

인접행렬의 몇몇 요소들은 block-diagonal form을 갖는다.

 

Graph Machine Learning Tools

PyG (Pytorch Geometric)

GraphGym

SNAP.PY

NetworkX