728x90 반응형 Expectation of Continuous Random Variable1 연속확률변수의 기댓값, Expectation of Continuous Case (Uniform, Exponential, Gamma, Normal) 연속확률변수의 기댓값도 이산확률변수와 거의 같다.Expected value, 기댓값연속확률변수 $X$에 대히여 pdf가 $f_X$일 때, $X$의 기댓값은 다음과 같다,\[ E(X) = \int_{-\infty}^{\infty}xf_X(x) dx \](1) 균등분포의 기댓값$X \sim U[a, b]$의 pdf는 $\frac{1}{b-a}$이므로 기댓값은\[ E(X) = \int_a^b \cfrac{x}{b-a} dx = \cfrac{a+b}{2} \] (2) 지수분포의 기댓값$X \sim Exp(\lambda)$의 pdf는 $\lambda e^{-\lambda x}$이므로 기댓값은 (부분적분을 이용하여)\[ E(X) = \int_0^{\infty}x \lambda e^{-\lambda x} = \lef.. 2023. 3. 30. 이전 1 다음 728x90 반응형
