Order Statistics, 순서통계량
Order Statistics, 순서 통계량$(X_1, \dots, X_n)$이 i.i.d.한 분포에서 추출한 확률변수하고 하자. 많은 경우에, 우리는 확률변수의 값이 아니라 확률변수의 순서에 관심이 있을 때가 있다. 이런 경우 아래와같이 $1$번째부터 $n$번째 확률변수를 나열하면 다음과 같다.\[ X_{(1)}, \dots X_{(n)} \]$X_{(i)}$를 $i$번째 작은 확률변수이고, 당연히 $X_{(1)} \le X_{(2)} \le \cdots \le X_{(n)}$ 이다. 특별히, 표본 중앙값(sample median, median과는 다르다)은 $X_{(\left[ \frac{n}{2} \right])}$ 이다. Note: 중앙값(median, $m$)의 정의는 cdf $F$에 대하여, ..
2023. 3. 29.
