다항분포, Multinomial Distribution
Multinomial Distribution, 다항분포categorical variable에 대한 모델링에 유용한 분포다. $k$개의 범주(category)가 있고, $s$개의 반응(response)에 대하여 $P(s=i)=\theta_i$로 표기할 수 있다.$X_i$는 $n$개의 반응(response) 중에서 $s=i$인 반응의 개수이다. $(X_1, X_2, \dots, X_n) \sim \text{Multinomial}(n, \theta_1, \theta_2, \dots, \theta_k)$ \[ p(x, \dots, x_n) = \dbinom{n}{x_1\dots x_k}\theta_1^{x_1} \cdots \theta_k^{x_k} = \cfrac{n!}{x_1! \times \cdots \t..
2023. 3. 23.
