728x90 반응형 correlation2 공분산과 상관계수, Covariance and Correlation 두 확률변수의 관계를 나타내는 공분산(covariance)에 대해 알아보자.Covariance, 공분산두 확률변수 X,Y의 기댓값을 각각 μX,μY라 할 때, 공분산은 다음과 같이 정의한다.Cov(X,Y)=E[(X−μX)(Y−μY)]위 식을 전개하여 정리하면, 다음과 동일한 식을 얻을 수 있다.Cov(X,Y)=E(XY)−E(X)E(Y)Note: 공분산의 값의 범위는 (−∞,∞)이다.Note: 공분산은 두 확률변수의 선형 관계(linear relationship)만 파악할 수 있다.Note: Cov(X,X)=Var(X) 이다. Linearlity of covariance, 공분산의 선.. 2023. 3. 31. 시계열 데이터의 상관성 구하기 (time-series correlation) 서로 다른 시계열 데이터의 상관성을 어떻게 알 수 있을까?그리고 두 데이터의 길이가 다르다면?? 공통적인 주의사항으로, 상관관계를 인과관계로 해석해서는 안된다는 것임을 통계학 수업에서 많이 들어봤을 것이다.1. Pearson Correlation Coefficient (PCC, Pearson's r)통계 시간에 배우는 그 피어슨-상관계수 맞다. \[ \rho_{X, \ Y} = \cfrac{\text{cov}(X, \ Y)}{\sigma_X \sigma_Y} = \cfrac{\mathbb{E}[XY] - \mathbb{E}[X] \mathbb{E}[Y]}{\sqrt{\mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2} \sqrt{\mathbb{E}[Y^2] - (\mathbb{E}[Y])^.. 2023. 2. 12. 이전 1 다음 728x90 반응형
