728x90 반응형 complete statistics1 UMVUE (Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimator) Why unbiasness?$T$는 statistics(통계량), $c$를 parameter라 할 때, 다음이 성립한다.\[ MSE = E[(T-c)^2] = V(T) + (E(T) - c)^2 \]이때 $V(T)$는 $c$와 상관없으므로(not depend on $c$) $c=E(T)$이면 최솟값을 얻을 수 있다. $MSE$가 최솟값이 된다는 것은 아니다. ($T$에 의해 MSE의 값은 달라진다.)그러나 $c=E(T)$, 즉 $T$가 unbiased estimator라면 우리는 분산에만 집중할 수 있다. Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimator (UMVUE)unbiased estimator $\psi(\theta)$가 모든 $\theta \in \Omega$에 .. 2023. 5. 31. 이전 1 다음 728x90 반응형
