확률변수의 수렴과 큰 수의 법칙 (Sampling, Convergence, Law of Large Numbers)
Sampling Distributions (표본 분포)같은 분포에서 독립적으로 추출한 확률변수 $X_1, \dots, X_n$ (i.i.d)에 대하여 새로운 확률변수 $Y$를 도입하자. 이때 어떤 함수 $h$(예를 들어, $h$는 평균이나 분산과 같은 함수가 가능하다.)의 형태일 수 있다.\[ Y = h(X_1, \dots, X_n) \]이때 $Y$의 분포를 sampling distribution(표본 분포)라고 부른다. 확률변수 $Y$는 $n$에 의존적이므로 우리는 확률변수로 이루어진 수열을 생각해볼 수 있다. 즉 $Y_1, Y_2, \dots, Y_n, \dots$ 말이다. 우리는 $n$이 커짐에 따라 $Y_n$이 $Y$로 수렴하기를 바란다. 4.5에서 배울 내용인 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 $Y..
2023. 4. 23.
