728x90 반응형 Confidence Intervals2 모비율 검정 (Inferences on Population Proportion, Two Population Proportions) Discrete Data Analysis: Population Proportion1.1 모비율의 추정 (Inferences on a Population Proportion)parameter $p$가 모집단의 비율(모비율)이라 하자. 모집단에서 $n$개의 관찰에 대한 무작위 표본을 얻은 경우, 각 관찰은 성공확률이 $p$인 베르누이 분포를 따른다. 따라서 성공횟수 $X$는 파라미터가 $n$과 $p$인 이항분포를 따른다. ($X \sim Bin(n, p)$) 전체 모집단에서 $n$개의 샘플을 얻고, 우리가 보고 싶은 특성이 있는/없는 두 범주(category)로 분리할 수 있다.각 샘플이 특성이 있는 확률이 $p$라 하고 전체 샘플 수를 $x$라 하자.sample proportion의 point estim.. 2024. 5. 18. Inferences Based on the MLE (MSE, Standard Error, Consistency, Confidence Interval) MSE and Unbiased EstimatorMLE를 통해 추정량 $\hat{\theta}$를 구할 수 있었다. 우리는 이렇게 구한 추정량이 실제 참 값 $\theta$가 되기를 원한다. 이를 평가하기 위한 measure가 필요하다. (to evaluate MLE, which is good and bad) Mean-squared error (MSE, 평균제곱오차)$\theta$에 대한 추정량 $\hat{\theta}$의 평균제곱오차 MSE는 다음과 같다.\[ \text{MSE}(\hat{\theta}) = E[(\hat{\theta} - \theta)^2] \]Decomposition of MSE\[ \text{MSE}(\hat{\theta}) = Var(\hat{\theta}) + [\text{Bia.. 2023. 5. 23. 이전 1 다음 728x90 반응형
