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CLT1

중심극한정리 (The Central Limit Theorem, CLT) The Central Limit TheoremThe Central Limit Theorem (CLT, 중심극한정리)

X_{1}, X_{2}, \dots

가 i.i.d이고 유한한 평균과 분산이 각각

μ, σ^{2}

이라 하자. sequence

Z_{n}

Z_{n} = \sqrt{n} (\frac{{\overset{―}{X}}_{n} - μ}{σ})

Z_{n}

은 표준정규분포로 분포수렴한다. (

Z_{n} \overset{D}{\to} Z

Z \sim N (0, 1)

)Note: 표본표준편차는

σ_{\overset{―}{X}} = \frac{σ}{\sqrt{n}}

이므로 $Z_n=\cfrac{\overline{X}-\mu}{\sigma.. 2023. 4. 25.

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