728x90 반응형 지수족1 [Bayesian] Exponential Family & Conjugate Priors (지수족, 켤레사전분포) Exponential Family확률변수 $X$의 확률밀도함수(또는 확률질량함수)가 다음을 만족하면, $X$는 지수족이라고 한다.\[ p(x|\eta) = \exp( T(x)^\top \eta - \mathbb{1}^\top A(\eta) - B(x) ) \]이때 $T(x)$는 충분통계량, $\eta$는 natural parameter, $A(\eta)$는 log-partition function, $B(x)$는 base measure 이다.Example 1: Bernoulli distribution베르누이 분포의 확률질량함수는 다음과 같다.\[ p(x|\theta) = \theta^{x} (1-\theta)^{1-x} = \exp\left(x \log \cfrac{\theta}{1-\theta} \ri.. 2023. 9. 13. 이전 1 다음 728x90 반응형