728x90 반응형 적률생성함수1 적률 생성 함수, Moment Generating Function (MGF) Moment Generating Function, 적률생성함수, mgf, MGF확률변수 $X$와 양수 $k$에 대하여, $k$번째 적률($k$-th moment of $X$)을 $E(X^k)$라고 한다.이때 적률생성함수(모멘트 생성 함수)는 다음과 같이 정의한다.\[ m_X(t) = E(e^{tx}) \]임의의 확률변수 $X$와 그 mgf를 $m_X(t) (\[ m_X^{(k)}(0) = E(X^k) \]특히, $m'_X(0) = E(X), \ m''_X(0) = E(X^2)$이다.$e^x = 1 + x + \cfrac{x^2}{2!} + \cfrac{x^3}{3!} + \cdots$ 에서$e^{tx} = 1 + tx + \cfrac{(tx)^2}{2!} + \cfrac{(tx)^3}{3!} + \cdo.. 2023. 4. 5. 이전 1 다음 728x90 반응형
