[Markov Chains] Basic Concepts (마르코프 체인 개념)
Markov ChainsIntroduction어떤 process가 각 시간마다 값을 가진다고 하자. \( X_n \)을 시간 \( n \)에서의 값이라고 할 때, 연속적인 값 \( X_0, X_1, X_2, \dots \)에 대한 확률 모델을 만들어보자.아주 간단한 모델로, \( X_n \)이 독립적인 확률변수라고 가정할 수 있지만, 이런 가정은 확실히 부적절하다. 예를 들어, \( X_n \)이 어떤 증권(구글 주식 등)의 \( n \) 추가 거래일 종료시점의 가격이라 하자.그런데 \( X_{n+1} \)가 \( X_0, X_1, \dots, X_n \)과 독립이라고 가정하는것은 타당하지 않을 것이다.만약 주식의 종가가 이전 종가에만 의존한다고 가정하는 것은 합리적일 수 있다.즉, \( X_{n+1} ..
2024. 12. 23.
