[LaTeX] Greek letters and usages (수학, 과학의 그리스 문자의 쓰임)

728x90

Greek letters in Mathematics and Science

수학 수식을 쓰다보면 그리스 문자를 많이 쓰는데, 일반적 용도를 정리해보려 한다.

대부분 어떠한 양(quantity), 상수(constant), 모수(parameter)이다.

문맥에 따라 달라질 수 있지만, 일반적인 용도에서 아래와 같이 쓰인다고 생각하면 된다.

Alpha, 알파 ($\alpha, A$, \alpha, A)

각도, 계수 등에 사용된다. 학문 도메인에 따라 자주 표기되는 용도는 다음과 같다.

(물리) 각 가속도(angular acceleration)
(통계) 유의수준 (significance level)

Beta, 베타 ($\beta, B$, \beta, B)

각도, 계수 등에 사용된다.

(물리) beta particle, velocity (Lorentz factor에서 $\beta=v / c$)
(통계) 2종 오류(Type II error)
(금융) volatility of investment

Gamma, 감마 ($\gamma, \Gamma$, \gamma, \Gamma)

감마는 대소문자가 별도로 정의되어있다.

(물리) 감마선(gamma ray), 로렌츠 계수 (Lorentz factor)
(물리) 오일러-마르케로니 상수 (Euler's or Euler-Mascheroni constant)
(통계) factorial의 일반화인 감마함수($\Gamma(x) = \int_{0}^{\infty} t^{x-1} e^{-t} dt$)

Delta, 델타 ($\delta, \Delta$, \delta, \Delta)

주로 변화, 변화율에 사용된다. 물리에서는 변수/양(quantity)의 변화를 의미한다.

gradient에 쓰는 $\nabla$는 나블라(nabla) 이다.

$\Delta x$: $x$의 변화 (change in x)

Epsilon, 입실론 ($\epsilon, \varepsilon, E$, \epsilon, \varepsilon, E)

주로 임의의 작은 양의 수를 나타낸다. (arbitrary small positive quantity)

(수학) set memberhsip (set theory)
(수학) epsilon-delta definition in limit
(물리) 변형률(strain)

Zeta, 제타 ($\zeta, Z$, \zeta, Z)

주로 변화, 변화율에 사용된다. 물리에서는 변수/양(quantity)의 변화를 의미한다.

gradient에 쓰는 $\nabla$는 나블라(nabla) 이다.

(수학) 정수론에서 리만-제타 함수 (Reimann zeta function)
(물리) 감쇠비 (damping ratio)

Eta, 에타 ($\eta, H$, \eta, H)

초기 그리스문자에서는 자음 h이었지만, 고전 그리스에서는 장모음 e이다. 현대 그리스어에서는 i로 발음된다.

에타에서 유래한 문자로는 로마자 H와 키릴문자 И가 있다.

(물리) efficiency
(물리) dynamic viscosity ($\nu$로 더 많이 표기하는 것 같다)
(인공지능) 학습률 (learning rate)

Theta, 세타 ($\theta, \vartheta, \Theta$, \theta, \vartheta, \Theta)

삼각법, 기하학 등에서 각도로 많이 사용된다.

(수학) 각도
(통계) 모수(parameter) 또는 파라미터 집합 (i.e. $\theta = \{ W, b \}$)
threshold로 사용되기도 한다.

Iota, 아이오타 ($\iota, I$, \iota, I)

암호화폐로 더 유명한 그리스 문자. 그만큼 잘 사용되지는 않는다.

imaginary unit $\sqrt{-1}$로 사용되지만 $i$나 $j$가 더 많이 쓰인다.

(수학) 허수단위 (imaginary unit)

Kappa, 카파 ($\kappa, K$, \kappa, K)

미적분학에서 배우는 곡률, 또는 물리학에서도 여러 상수로 사용된다.

(물리) 유전체 상수(dielectric constant)
(물리) 열 전도율(thermal conductivity)
(수학) 곡률(curvature)

Lambda, 람다 ($\lambda, \Lambda$, \lambda, \Lambda)

코딩에서 사용되는 람다함수(익명함수)는 설명하지 않는다.

(수학) 선형대수에서 고윳값(eigen value) 또는 고유분해했을때 대각행렬 ($A=Q\Lambda Q^{-1}$)
(물리) 파장 (wavelength)
(물리) 방사능에서 붕괴상수 (decay constant)

Mu, 뮤 ($\mu, M$, \mu, M)

(통계) 모평균 (population mean)
(물리) 마찰계수 (coefficient of friction)
(단위) $10^{-6}$을 나타내는 마이크로(micro-)

Nu, 누 ($\nu, N$, \nu, N)

(통계) 자유도 (degree of freedom)
(물리) 주파수로 $f$를 사용하지만, 종종 $\nu$도 사용된다 ($E=hf=h\nu$)

Xi, 크사이[ksi] ($\xi, \Xi$, \xi, \Xi)

chi[카이]랑 다르다. 그리고 제타(zeta)랑도 다르다. 쓰기도 더럽게 어렵다.

SVM에서 slack variable로 사용된다. 그런데 일반적인 optimization에서의 slack variable은 $s$이다.

Omicron, 오미크론 ($o, O$)

거의 사용되지 않는다. 코로나 바이러스 변이로 더 유명해지지 않았나.

(Computing) Big-O notation

Pi, 파이 ($\pi, \Pi$, \pi, \Pi)

곱연산 $\prod$(\prod)와 $\Pi$(\Pi)는 다르다.

(수학) 원주율 ($\pi = 3.14159 \dots$)
(수학) 정수론에서 prime-counting function (i.e. $\pi(10)=4$)
(인공지능) policy in Reinforcement Learning (RL)
(통계) stationary distribution으로도 표기한다. ($\pi = \pi P$)

Rho, 로 ($\rho, \varrho, P$, \rho, \varrho, P)

(물리) 유체의 밀도 (density)
(통계) 피어슨 상관계수 (pearson's correlation in population)
(수학) 원통좌표계에서 $z$축과의 거리 (radial distance of cylindrical coordinate system)
- $x=\rho \cos \phi$, $y=\rho \sin \phi$, $z=z$, $\rho=\sqrt{x^2 + y^2}$

Sigma, 시그마 ($\sigma, \Sigma$, \sigma, \Sigma)

(수학) 합계함수 (summation)
(통계) 모표준편차 (standard deviation in population)
(통계) 공분산행렬 (covariance matrix)

Tau, 타우 ($\tau, T$, \tau, T)

(물리) 토크 (torque), 전단 응력 (shear stress)
(수학) 종종 계산의 편의를 위해 $\tau=2\pi$를 이용한다.

Upsilon, 업실론 ($\upsilon, \Upsilon$, \upsilon, \Upsilon)

(통계) 자유도 (degree of freedom)
(그래프) 그래프의 정점(vertex, node)를 표기한다. 그런데 $v$를 더 많이 쓰는 것 같다.

Phi, 파이 ($\phi, \Phi$, \phi, \Phi)

그리스 문자를 영어로 부를때는 "fai"로 발음한다.

근대 그리스 문자(modern Greek)를 부를 때는 "fee"로 발음한다고 한다.

(수학) 구면좌표계에서 $z$축과의 방위각 (azimuthal angle of spherical coordinate)
(정수론) 오일러 피 함수 $\phi(n)$ (Euler phi-function)
(통계) 표준정규분포의 pdf와 cdf를 각각 $\phi$와 $\Phi$로 표기한다.
(물리) electrical phase

Chi, 카이($\chi, X$, \chi, X)

(통계) 카이제곱분포를 따르는 확률변수

Psi, 프사이 ($\psi, \Psi$, \psi, \Psi)

실제 발음은 p는 묵음이기 때문에 "(p)sai"로 발음한다.

(물리) 파동함수 (wave function)

Omega, 오메가 ($\omega, \Omega$, \omega, \Omega)

(물리) 저항의 단위 "Ohm"의 표기; $\Omega$
(물리) 각속도 $\mathbf{\omega} = \cfrac{\mathbf{r} \times \mathbf{v}}{r^2}$

References

[1] https://www.overleaf.com/learn/latex/List_of_Greek_letters_and_math_symbols#Miscellaneous_symbols

[2] Wikipedia

Others

LaTeX 자주사용하는거 정리

https://trivia-starage.tistory.com/30

자주 쓰는 LaTeX 표

자주 사용하는 나만의 LaTeX 표 정리 별다른 패키지 없이 작성 가능한 기본 문법을 기준으로 작성하였다 참고로 display할 때(수식만 가운데 정렬하여 작성할 때)에는 $$ ... $$로 묶는 방법보다 \[ ...

trivia-starage.tistory.com

LaTeX Math Font 정리

https://trivia-starage.tistory.com/176

[LaTeX] 여러가지 수학 폰트들 (mathcal, mathbb 등)

수식을 작성하다보니 다양한 수학폰트가 있다는 것을 알았다. 몇가지 정리해보았다. \mathcal: Calligraphic Font 주로 특별한 집합, 대수 구조, 변환 위상공간 같은 걸 표현할 때 본 적이 있다 $\mathcal{A}

trivia-starage.tistory.com

728x90

'Tutorial, Guide' 카테고리의 다른 글

[conda] [PyG] torch geometric 설치 오류 (오래된 cuda version) (0)	2024.07.22
vscode 업데이트로 접속이 안될 때 (0)	2023.12.19
Python의 round는 사사오입? 오사오입? (1)	2023.10.01
[LaTeX] 여러가지 수학 폰트들 (mathcal, mathbb 등) (0)	2023.08.30
[Error] ValueError: Expected more than 1 value per channel when training, got input size ~ (0)	2023.08.23

궁금한게많은joon

[LaTeX] Greek letters and usages (수학, 과학의 그리스 문자의 쓰임)

Greek letters in Mathematics and Science

Alpha, 알파 ($\alpha, A$, \alpha, A)

Beta, 베타 ($\beta, B$, \beta, B)

Gamma, 감마 ($\gamma, \Gamma$, \gamma, \Gamma)

Delta, 델타 ($\delta, \Delta$, \delta, \Delta)

Epsilon, 입실론 ($\epsilon, \varepsilon, E$, \epsilon, \varepsilon, E)

Zeta, 제타 ($\zeta, Z$, \zeta, Z)

Eta, 에타 ($\eta, H$, \eta, H)

Theta, 세타 ($\theta, \vartheta, \Theta$, \theta, \vartheta, \Theta)

Iota, 아이오타 ($\iota, I$, \iota, I)

Kappa, 카파 ($\kappa, K$, \kappa, K)

Lambda, 람다 ($\lambda, \Lambda$, \lambda, \Lambda)

Mu, 뮤 ($\mu, M$, \mu, M)

Nu, 누 ($\nu, N$, \nu, N)

Xi, 크사이[ksi] ($\xi, \Xi$, \xi, \Xi)

Omicron, 오미크론 ($o, O$)

Pi, 파이 ($\pi, \Pi$, \pi, \Pi)

Rho, 로 ($\rho, \varrho, P$, \rho, \varrho, P)

Sigma, 시그마 ($\sigma, \Sigma$, \sigma, \Sigma)

Tau, 타우 ($\tau, T$, \tau, T)

Upsilon, 업실론 ($\upsilon, \Upsilon$, \upsilon, \Upsilon)

Phi, 파이 ($\phi, \Phi$, \phi, \Phi)

Chi, 카이($\chi, X$, \chi, X)

Psi, 프사이 ($\psi, \Psi$, \psi, \Psi)

Omega, 오메가 ($\omega, \Omega$, \omega, \Omega)

References

Others

'Tutorial, Guide' 카테고리의 다른 글

티스토리툴바

[LaTeX] Greek letters and usages (수학, 과학의 그리스 문자의 쓰임)

Greek letters in Mathematics and Science

Alpha, 알파 ($\alpha, A$, \alpha, A)

Beta, 베타 ($\beta, B$, \beta, B)

Gamma, 감마 ($\gamma, \Gamma$, \gamma, \Gamma)

Delta, 델타 ($\delta, \Delta$, \delta, \Delta)

Epsilon, 입실론 ($\epsilon, \varepsilon, E$, \epsilon, \varepsilon, E)

Zeta, 제타 ($\zeta, Z$, \zeta, Z)

Eta, 에타 ($\eta, H$, \eta, H)

Theta, 세타 ($\theta, \vartheta, \Theta$, \theta, \vartheta, \Theta)

Iota, 아이오타 ($\iota, I$, \iota, I)

Kappa, 카파 ($\kappa, K$, \kappa, K)

Lambda, 람다 ($\lambda, \Lambda$, \lambda, \Lambda)

Mu, 뮤 ($\mu, M$, \mu, M)

Nu, 누 ($\nu, N$, \nu, N)

Xi, 크사이[ksi] ($\xi, \Xi$, \xi, \Xi)

Omicron, 오미크론 ($o, O$)

Pi, 파이 ($\pi, \Pi$, \pi, \Pi)

Rho, 로 ($\rho, \varrho, P$, \rho, \varrho, P)

Sigma, 시그마 ($\sigma, \Sigma$, \sigma, \Sigma)

Tau, 타우 ($\tau, T$, \tau, T)

Upsilon, 업실론 ($\upsilon, \Upsilon$, \upsilon, \Upsilon)

Phi, 파이 ($\phi, \Phi$, \phi, \Phi)

Chi, 카이($\chi, X$, \chi, X)

Psi, 프사이 ($\psi, \Psi$, \psi, \Psi)

Omega, 오메가 ($\omega, \Omega$, \omega, \Omega)

References

Others

'Tutorial, Guide' 카테고리의 다른 글

관련글

티스토리툴바